Bài toán thách thức giới học thuật suốt 60 năm bất ngờ có cách giải mới

Ngày 4/1/2026, tạp chí Scientific American của Mỹ xếp nghiên cứu của TS Baek Jin-eon (31 tuổi), nghiên cứu viên về toán học tại Trung tâm June E Huh thuộc Viện Nghiên cứu cao cấp Hàn Quốc (KIAS), vào “Top 10 công trình toán học ấn tượng năm 2025”.

“Bài toán ghế sofa” đặt ra câu hỏi về kích thước tối đa của một vật thể cứng có thể đi qua một góc vuông trong hành lang hình chữ L, với bề rộng cố định 1m.

Bài toán được công bố vào năm 1966 bởi ông Leo Moser, nhà toán học người Áo – Canada. Đây là bài toán có thể được hiểu mà không cần những công thức toán cao cấp, trở nên phổ biến và xuất hiện trong nhiều giáo trình ở Mỹ.

Bài toán này hiện diện trong cả văn hóa đại chúng, nổi tiếng nhất là việc được nhắc tới trong loạt phim truyền hình Mỹ – Friends, nơi các nhân vật chật vật để khiêng một chiếc sofa qua góc cầu thang.

Dù bản thân bài toán không khó để hiểu, nhưng việc tìm ra lời giải là thách thức lớn kéo dài suốt 60 năm đối với cộng đồng toán học.

“Bài toán ghế sofa” đặt ra câu đố về kích thước tối đa để chiếc ghế có thể đi qua góc vuông của hành lang (Ảnh: The Korea Herald/Asia News Network).

Năm 1968, nhà toán học người Anh John Hammersley công bố một hình dạng có diện tích khoảng 2,2074m2. Năm 1992, Joseph Gerver – giảng viên tại Rutgers University – trình bày một mô hình được cắt xén phức tạp hơn với diện tích khoảng 2,2195m2.

Mặc dù sản phẩm của Gerver được xem là ứng cử viên hàng đầu cho lời giải, nhưng chưa có bằng chứng nào chứng minh rằng hình lớn hơn không khả thi.

Nghiên cứu của Baek hướng đến giải quyết khoảng trống trong kết quả của Gerver. Sau 7 năm miệt mài, ông xuất bản bài báo dài 119 trang trên nền tảng lưu trữ arXiv vào cuối năm 2024, lập luận rằng kích thước Gever công bố là giới hạn để ghế sofa có thể đi qua hành lang.

Khác với các nghiên cứu phụ thuộc vào hỗ trợ tính toán bởi máy tính, TS Baek sử dụng lập luận logic để chứng minh tính tối ưu của lời giải. Bài báo của Baek hiện đang trong quá trình phản biện tại Annals Of Mathematics, một trong những tạp chí uy tín và tuyển chọn khắt khe nhất trong ngành.

Theo Baek, quá trình giải bài toán này mất nhiều thời gian, và ông cảm thấy như đã “trồng được một hạt giống” trong quá trình nghiên cứu bài toán (Ảnh: The Korea Herald/Asia News Network).